噪声整形在重l bit D/A变换中的应用

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随着数字音响技术的发展,l bit数模变换技术(lbit DAC)成为一种新技术,被认为是今后音响用变换器的主流。传统的PCM数模变换器以追求量化比特数来获得高性能,但变换器的结构限制了它的发展。而lbit数模变换技术是以噪声整形和过采样技术为支柱,引人类似模拟电路中的负反馈和前馈技术,将高比特数字信号变换成在信号频带内量化噪声低的低比特或l bit信号,在此基础上进行无过零失真(zero CroSSdistortion)的l bit数模转换,从而获得优越的特性。笔者仅讨论噪声整形在l bit D/A变换中的应用。

 

1 噪声整形的作用

 

典型的l bit D/A变换流程如图1所示。16 bit的信号送人数字滤波器,这里用数字滤波来提高采样频率的主要目标是简化DAC后面的模拟低通滤波器(LPF),可不要求滤波器具有十分陡峭的截止特性来消除折叠噪声。但由于数字滤波器的工作性能诸如移位、乘系数、相加等运算必然会引起舍人误差,这种误差便成为"再量化误差"。噪声整形就是处理再量化噪声的一种方法。它是一种数字反馈电路,如图2所示。把数字滤波器在运算处理的最后阶段舍弃的低位比特数据反馈到前面和下一位的运算数据相加或相减,使本来应被舍去的低位比特信息一次次累积,与无反馈时相比,它使输出数据稍稍增大或减小,其结果会使误
差的偏移减少,输出数据在准确值上下离散分布,其平均曲线当然会更接近原来的波形。为防止产生数字振荡,通常采用负反馈方式。


 

 
 

噪声整形有分配噪声分布的功能。量化噪声具有白噪声性质,其功率均匀分布于整个频域范围;若对它进行噪声整形,会将量化噪声功率谱重新分布,量化噪声被赶到高频段,使可听频带内的噪声功率减少,从而改善量化信噪比。用噪声整形技术把噪声赶到高频段,是以奈奎斯特频率为峰点,再往后向着过采样频率移动又逐渐降低,其曲线以奈奎斯特频率为轴呈镜像对称,如图3所示。 在CD和DAT中,为改善可听频带内高频信噪比,要进行预加重处理,记录时提升高频,重放时再按相反的频率特性衰减高频分量,这样可在不改变信号频率特性的条件下降低高频噪声。噪声整形在电路结构上与之有相似之处,但所做处理与上述相反,它在量化器前先将低频提升,量化之后,再将低频衰减,使声音信号的频率特性恢复为原来的平直特性,其原理如图4所示。由于量化噪声是沿频率轴均匀分布的,量化器输出部分进行低频衰减时,则低频段量化噪声也被衰减。噪声整形的次数决定了提升或衰减的斜率。很显然噪声整形次数越多,斜率就越陡,低频区量化噪声降低的就越多。但是噪声整形次数也不能无限制的增加,因为低频过度提升会引起限幅问题。 目前已实用化的l bit DAC常采用两种噪声整形方式,一种为比特流(bit stream)方式,又称为PDM方式;另一种是MASH方式。下面分别予以讨论。
 

 

2 比特流噪声整形方式

 

比特流方式通常是利用负反馈的方法来减少舍人误差,起到降低量化噪声的作用。在电路组成上,有1次噪声整形和2次噪声整形两种。下面首先介绍1次噪声整形的原理。

 

2.1 次噪声整形原理

 

1次噪声整形电路较简单,由量化器前的低频提升电路和量化器后的低频衰减电路构成,即由积分器、量化器、微分器组成,而量化器是Δ调制方式l bit量化器,原理如图5所示。



积分器是把前一个数据的输出和新数据相加,而微分器则是从新数据减去前一个输入数据,因此积分器3和其后面微分器的作用可相互抵消而直接连接。而输人端的积分器1和反馈环路的积分器2可以合在一起,所以图5电路可等效变换为图6所示电路。

 

由图6可得

 


R(z)=X(z)-z-ly(z)

S(z)=[1/(l-Z-1)]R(z)

Y(z)=S(z)+N(z)

式中,N(z)为量化噪声,整理可得

Y(z)=X(z)+N(z)(1-Z-1)

上式说明在1次噪声整形电路中对输入信号是一直通网。设Ta为噪声整形采样周期,则1次噪声传输函数为

H1(z)=1-z-l=l-cos(ωTa)r)+jsin(ωTa)

│H1(z)│=√2[1-COS(ωTa)]=2│sin(πf/Fa)│

1次噪声整形后,噪声以整形前白噪声值为水平轴呈正弦分布,峰值在过采样频率(Fa)一半处,使噪声向信号带外高频端移去。

 

2.2 2次噪声整形原理

 

2次噪声整形电路是进行2次低频提升和低频衰减的电路,即在Δ调制方式l bit量化器的前后,分别加2级积分器和微分器构成的,如同1次噪声整形简化方式一样,电路可等效为图7。

 

由图7可得

Y(z)=W(z)+N(z)

w(z)=[1/(1--Z-1)]v(z)

V(z)=S(z)-z-lY(z)

S(z)=[1/(1-Z-1)]R(z)

R(z)=X(z)-z-lY(z)

以上各式经整理可得

Y(z)=X(z)+N(z)(1-Z-1)2所以,│H2(z)│=4│sin2(πf/Fa)│

可见2次噪声整形使噪声分布斜率更加陡峭,低频区量化噪声得到进一步降低。

一个采用2次噪声整形的l bit DAC系列的典型产品是飞利浦的SAA-7320。它主要包括3部分:过采样、2次噪声整形电路和脉冲密度调制输出。采样频率由44.1kHz变为11.2896MHz,增大了256倍。同时16bit信号转换成l bit信号来重建音频波形。再量化 误差通过反馈来纠正,并通过噪声整形处理来减少音频带内噪声电子。

 

3 MASH 噪声整形方式

 

在比特流方式中要把量化噪声进一步推向高频端,就要用更高次的积分器来提高低频增益,但是当次数高于3次时,积分器的相位已超过180°,很容易产生自激振荡。而多级噪声整形(MASH)方式不是仅靠数字负反馈来减少可听频带内的量化噪声,而是将负 反馈与前馈技术结合起来,达到减少量化噪声的效果。



前馈是指把与主回路中产生的失真相位相反的失真通过另外的环路(副回路)引到输出端,与主信号混合,以消除失真的方法。



图8是l bit D/A变换3次噪声整形电路,即采用MASH技术的电路。

 

 

电路将1次噪声整形和2次噪声整形并联起来。这里把1次噪声整形电路称为"环1",2次噪声整形电路称为"环2"。环1通过负反馈,使量化器1输出的量化噪声移向高频端,且降低了低频区的量化噪声。环1、环2分别组成前馈的主、副回路。环2的输入信号是 环1的量化噪声。量化器Q2的输出信号经过微分器后叠加在环1的输出上组成最终的输出信号。因此环1的量化噪声通过2次噪声整形电路进行再量化,将再量化噪声叠加在环1上消除,这样就可以消除1次噪声整形电路的量化误差。

 

由图8可得

Y1(z)=X(z)+(1-Z-1)Nl(z) (1)
Y2(z)=-N1(z)+(1-Z-1)2N2(z) (2)

式(2)两边同乘(1-Z-1)得

(1-Z-1)Y2(z)=-Nl(z)(1-z-1)+(1-Z-1)3N2(Z) (3)

式(3)与(1)式相加得

(1-Z-1)Y2(z)+Yl(z)=X(z)+(1-Z-1)3N2(z)

将2次噪声整形的输出经过微分器再加到一次噪声整形的输出上,则总的输出为

Y(Z)=x(z)+(1-Z-1)3N2(z)

可以看出量化误差从N2(z)具有3次整形特性,相对1,2次噪声整形,带内噪声更少。若要实现4次噪声整形,可在副路下面再加一个1次噪声整形电路,其输入信号是Q2前后的差值,输出信号经微分后与3次噪声整形输出信号相叠加。图9表示了不同次数噪声整形电路偏移量化噪声的特性,图中F为过采样频率。
 

 

由图可以看出,噪声在f<F/6时,噪声整形级数越高,噪声电平越小;在F/6<f<F/2时,噪声电平随级数的增大而增大,因此应保证F/6≥20kHz。



通过对2种噪声整形方式的比较,可以看出MASH方式比比特流方式的显著优点在于能够稳定地进行高次噪声整形,但缺点是增加了一个量化器,当副路存在增益误差时(事实上副路本身会产生噪声),不能把主路的量化噪声完全加以抵消。



采用过采样和噪声整形技术的L bit D/A变换已经成为LSI中的一个组成部分并已实用化。l bit 技术运用越来越广泛,目前l bit D/A,A/D变换,l bit数字扩大机已进入商品化,l bit数字扬声器也已开始开发和研制。随着l bit数字技术不断发展,它必将为数字录音和放音系统提供更多新型优质的数字音响设备。