基于OTA的有源Gm-C复数带通滤波器的设计

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图中左边第二个和最右边的OTA即等效为输入输出电阻,左边第一个OTA为输入缓冲放大器,用来消除输入信号源内阻对滤波器的影响并给电路提供适当的增益,可以并联多个OTA增大其输出电流,获得较高的增益。通过推导可以得到。

 

即滤波器的Q值正比于输入输出跨导,反比于有源电感的跨导的平方。所以,在实际设计时,应当尽量增大输入输出OTA的跨导值,可以通过并联N个OTA的方式实现,总的跨导值即为N?Gm,这里选择将8个OTA并联作为输入输出阻抗。

 

在ADS环境下,AC仿真的结果如图4所示。

 

  

 

图4所示的两条AC响应曲线几乎重合,分别为原型滤波器和Gm-C滤波器,可见,两者有非常好的一致性。如果输入输出OTA的跨导选择过小,滤波器的Q值将很低,则带内波动会很大。

 

2 复数带通滤波器的设计

 

在研究带通滤波器的设计问题之前,需要清楚有关复数滤波器的问题。在实数滤波器中,是不存在负频率的,但是当引入复数域的概念之后,负频率就被引入进来,实数滤波器在负频率上的频率响应与正频率是对称的,这一点从拉普拉斯变换角度很容易理解。所以对于上面给出的低通滤波器来说,它在复频域上的频率响应就是一个带通的形状,其中心频率在零频上,带宽为2 MHz。将这个中心频率在零频的带通滤波器进行一下频率搬移,就可以获得一个中心频率在某一需要的频率上的带通滤波器。

 

用一个电容为例简要说明在复频域中进行频率搬移的方法,如图5所示。

 

  

用电路来实现就如图5右边所示,其中Gm=ω0C。在Gm-C滤波器中,无源元件仅存在电容,有源OTA对滤波器的复数变换不产生影响,所以只需要将电容进行频率搬移。另外,上面的方法仅适用于接地电容,对于滤波器中的浮地电容有不同的变换方法,具体如图6所示。

 

 

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