PCB被动组件隐藏行为和特性分析

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 本文藉由简单的数学公式和电磁理论,来说明在印刷电路板(PCB)上被动组件(passive component)的隐藏行为和特性,这些都是工程师想让所设计的电子产品通过EMC标准时,事先所必须具备的基本知识。

  导线和PCB走线

导线(wire)、走线(trace)、固定架……等看似不起眼的组件,却经常成为射频能量的最佳发射器(亦即,EMI的来源)。每一种组件都具有电感,这包含硅芯片的焊线(bond wire)、以及电阻、电容、电感的接脚。每根导线或走线都包含有隐藏的寄生电容和电感。这些寄生性组件会影响导线的阻抗大小,而且对频率很敏感。依据LC的值(决定自共振频率)和PCB走线的长度,在某组件和PCB走线之间,可以产生自共振(self-resonance),因此,形成一根有效率的辐射天线。

在低频时,导线大致上只具有电阻的特性。但在高频时,导线就具有电感的特性。因为变成高频后,会造成阻抗大小的变化,进而改变导线或PCB走线与接地之间的EMC设计,这时必需使用接地面(ground plane)和接地网格(ground grid)。

导线和PCB走线的最主要差别只在于,导线是圆形的,走线是长方形的。导线或走线的阻抗包含电阻R和感抗XL = 2πfL,在高频时,此阻抗定义为Z = R + j XL j2πfL,没有容抗Xc = 1/2πfC存在。频率高于100 kHz以上时,感抗大于电阻,此时导线或走线不再是低电阻的连接线,而是电感。一般而言,在音频以上工作的导线或走线应该视为电感,不能再看成电阻,而且可以是射频天线。

大多数天线的长度是等于某一特定频率的1/4或1/2波长(λ)。因此在EMC的规范中,不容许导线或走线在某一特定频率的λ/20以下工作,因为这会使它突然地变成一根高效能的天线。电感和电容会造成电路的谐振,此现象是不会在它们的规格书中记载的。

  电阻

电阻是在PCB上最常见到的组件。电阻的材质(碳合成、碳膜、云母、绕线型…等)限制了频率响应的作用和EMC的效果。绕线型电阻并不适合于高频应用,因为在导线内存在着过多的电感。碳膜电阻虽然包含有电感,但有时适合于高频应用,因为它的接脚之电感值并不大。

一般人常忽略的是,电阻的封装大小和寄生电容。寄生电容存在于电阻的两个终端之间,它们在极高频时,会对正常的电路特性造成破坏,尤其是频率达到GHz时。不过,对大多数的应用电路而言,在电阻接脚之间的寄生电容不会比接脚电感来得重要。

当电阻承受超高电压极限(overvoltage stress)考验时,必须注意电阻的变化。如果在电阻上发生了「静电释放(ESD)」现象,则会发生有趣的事。如果电阻是表面黏着(surface mount)组件,此电阻很可能会被电弧打穿。如果电阻具有接脚,ESD会发现此电阻的高电阻(和高电感)路径,并避免进入被此电阻所保护的电路。其实,真正的保护者是此电阻所隐藏的电感和电容特性。

  电容

电容一般是应用在电源总线(power bus),提供去耦合(decouple)、旁路(bypass)、和维持固定的直流电压和电流(bulk)之功能。真正单纯的电容会维持它的电容值,直到达到自共振频率。超过此自共振频率,电容特性会变成像电感一样。这可以由公式:Xc=1/2πfC来说明,Xc是容抗(单位是Ω)。例如:10μf的电解电容,在10 kHz时,容抗是1.6Ω;在100 MHz时,降到160μΩ。因此在100 MHz时,存在着短路(short circuit)效应,这对EMC而言是很理想的。但是,电解电容的电气参数:等效串联电感(equivalent series inductance;ES L)和等效串联电阻(equivalent series resistance;ESR),将会限制此电容只能在频率1 MHz以下工作。

电容的使用也和接脚电感与体积结构有关,这些因素决定了寄生电感的数目和大小。寄生电感存在于电容的焊线之间,它们使电容在超过自共振频率以上时,产生和电感一样的行为,电容因此失去了原先设定的功能。

  电感

电感是用来控制PCB内的EMI。对电感而言,它的感抗是和频率成正比的。这可以由公式:XL = 2πfL来说明,XL是感抗(单位是Ω)。例如:一个理想的10 mH电感,在10 kHz时,感抗是628Ω;在100 MHz时,增加到6.2 MΩ。因此在100 MHz时,此电感可以视为开路(open circuit)。在100 MHz时,若让一个讯号通过此电感,将会造成此讯号质量的下降(这是从时域来观察)。和电容一样,此电感的电气参数(线圈之间的寄生电容)限制了此电感只能在频率1 MHz以下工作。

问题是,在高频时,若不能使用电感,那要使用什么呢?答案是,应该使用「铁粉珠(ferrite bead)」。铁粉材料是铁镁或铁镍合金,这些材 料具有高的导磁系数(permeability),在高频和高阻抗下,电感内线圈之间的电容值会最小。铁粉珠通常只适用于高频电路,因为在低频时,它们基本上是保有电感的完整特性(包含有电阻和抗性分量),因此会造成线路上的些微损失。在高频时,它基本上只具有抗性分量(jωL),并且抗性分量会随着频率上升而增加,如附图一所示。实际上,铁粉珠是射频能量的高频衰减器。

其实,可以将铁粉珠视为一个电阻并联一个电感。在低频时,电阻被电感「短路」,电流流往电感;在高频时,电感的高感抗迫使电流流向电阻。

本质上,铁粉珠是一种「耗散装置(dissipative device)」,它会将高频能量转换成热能。因此,在效能上,它只能被当成电阻来解释,而不是电感。
  
图一:铁粉材料的特性

变压器


变压器通常存在于电源供应器中,此外,它可以用来对数据讯号、I/O连结、供电接口做绝缘。根据变压器种类和应用的不同,在一次侧(primary)和二次侧(secondary)线圈之间,可能有屏蔽物(shield)存在。此屏蔽物连接到一个接地的参考源,是用来防止此两组线圈之间的电容耦合。

变压器也广泛地用来提供共模(common mode;CM)绝缘。这些装置根据通过其输入端的差模(differential mode;DM)讯号,来将一次侧线圈和二次侧线圈产生磁性连结,以传递能量。其结果是,通过一次侧线圈的CM电压会被排拒,因此达到共模绝缘的目的。不过,在制造变压器时,在一次侧和二次侧线圈之间,会有讯号源电容存在。当电路频率增加时,电容耦合能力也会增强,因此破坏了电路的绝缘效果。若有足够的寄生电容存在的话,高频的射频能量(来自快速瞬变、ESD、雷击……等)可能会通过变压器,导致在绝缘层另一端的电路,也会接收到此瞬间变化的高电压或高电流。

上面已经针对各种被动组件的隐藏特性做了详尽的说明,底下将解释为何这些隐藏特性会在PCB中造成EMI。

        浅谈电磁理论

上述的被动组件具有隐藏特性,而且会在PCB中产生射频能量,但为何会如此呢?为了了解其原由,必须明白Maxwell方程式。Maxwell的四个方程式说明了电场和磁场之间的关系,而且它们是从Ampere定律、Faraday定律、和Gauss定律推论而来的。这些方程式描述了在一个闭回路环境中,电磁场强度和电流密度的特性,而且需要使用高等微积分来计算。因为Maxwell方程式非常的复杂,在此仅做简要的说明。其实,PCB布线工程师并不需要完全了解Maxwell方程式的详细知识,只要了解其中的重点,就能完成EMC设计。完整的Maxwell方程式条列如下:

在上述的方程式中,J、E、B、H是向量。此外,与Maxwell方程式相关的基本物理观念有:

  ●Maxwell方程式说明了电荷、电流、磁场和电场之间的交互作用。
●可用「Lorentz力」来形容电场和磁场施加在带电粒子上的物理作用力。
●所有物质对其它物质都具有一种组成关系。这包含:
1. 导电率(conductivity):电流与电场的关系(物质的奥姆定律):J=σE。
2. 导磁系数:磁通量和磁场的关系:B=μH。
3. 介电常数( dielectric constant):电荷储存和一个电场的关系:D=εE。
J = 传导电流密度,A/m2
σ= 物质的导电率
E = 电场强度,V/m
D = 电通量密度,coulombs/ m2
ε= 真空电容率(permittivity),8.85 pF/m
B = 磁通量密度,Weber/ m2或Tesla
H = 磁场,A/m
μ= 媒材的导磁系数,H/m
依据Gauss定律,Maxwell的第一方程式也称作「分离定理(divergence theorem)」。它可以用来说明由于电荷的累积,所产生的静电场(electrostatic field)E。这种现象,最好在两个边界之间做观察:导电的和不导电的。根据Gauss定律,在边界条件下的行为,会产生导电的围笼(也称作Faraday cage),充当成一个静电的屏蔽。在一个被Faraday箱包围的封闭区域,其外部四周的电磁波是无法进入此区域的。若在Faraday箱内有一个电场存在,则在其边界处,此电场所产生的电荷是集中在边界内侧的。在边界外侧的电荷会被内部电场排拒在外。

Maxwell的第二方程式表示,在自然界没有磁荷(magnetic charge)存在,只有电荷存在,也就是说没有单一磁极(magnetic monopole)存在。虽然,目前的统一场理论(Grand Unified Theory)预测有很少的磁荷存在,但迄今都无法从实验中证明。这些电荷是带正电的或负电的。磁场是透过电流和电场的作用产生的。由于电流和电场的发射,使它们成为辐射能量的来源点。磁场在电流四周形成一个封闭的循环,而磁场是由电流产生的。

Maxwell的第三方程式也称作「感应的Faraday定律」,说明当磁场环绕着一个封闭的电路时,此磁场会使此封闭电路产生电流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示变动的磁场会产生电场。磁场通常存在于变压器或线圈,例如:马达、发电机…等。第三和第四方程式的交互作用,正是EMC的主要焦点。两者一起来说,它们说明了耦合的电场和磁场是如何以光速辐射或传播。这个方程式也说明了「集肤效应(skin effect)」的概念,它可以预测「磁屏蔽(magnetic shielding)」的有效性。此外,它也说明了电感的特性,而电感允许天线能合理地存在。

Maxwell的第四方程式也称作Ampere定律。此方程式说明了产生磁场的两个来源。第一个来源是,电流以传输电荷的形式在流动。第二个来源是,当变动的电场环绕着一个封闭的电路时,会产生磁场。这些电和磁的来源,说明了电感和电磁的作用。在此方程式中,J就代表以电流产生磁场的分量;就是以电场产生磁场的分量。

综合而言,Maxwell方程式可以说明在PCB中,EMI是如何产生的。PCB是一个会随时间改变电流大小的环境,而这些微积分方程式正是要对发生EMI的根源做解析。静电荷分布会产生静电场,而不是磁场。固定电流会同时产生静磁场和静电场。时变(time-varying)电流会同时产生电场和磁场。

静电场会储存能量,这是电容的基本功能:累积和保有电荷。固定的电流源是电感的基本功能和概念。

        电和磁的来源

前面已经提到,变动中的电流会产生磁场,静电荷分布会产生电场,下面将进一步讨论电流和辐射电场之间的关系。我们必须检视电流源的结构,并观察它是如何影响辐射讯号的。此外,我们也必须要注意,当距离电流源越远时,讯号强度会越低。

时变电流存在于两种结构中:1.磁的来源(是封闭回路),2.电的来源(是双极天线)。首先探讨磁的来源。
 
图二:一个磁场的射频传送

在附图二中,一个电路包含有一个频率源(振荡器)和一个负载。我们可以看到有一个回传电流(return current),在此电路沿着封闭回路流动着。这个封闭回路是由PCB走线和射频电流的回传路径组成的。我们可以利用仿真软件,来建立此讯号走线的模型,并评估此模型所产生的辐射电场。此回路所产生的电场是下面四个变量的函数。

1.回路中的电流振幅:电场大小和存在于讯号走线的电流大小成正比。

2.回路的极性和测量装置的关系:如果测量装置的天线也是呈回路状(loop),回路电流的极性必须和测量装置的天线之极性相同,如此才能测量到正确的回路电流。例如:如果测量装置是使用双极(dipole)天线,则回路电流的极性必须和它一样,两者的极性都必须是垂直的(vertical polarization)。

3.回路的大小:如果回路非常的小(比回路讯号或工作频率的波长小很多),则电磁场的强度将和回路面积成正比。如果回路越大,在天线端所测量到的频率就越低。对特定的回路面积而言,此天线会在特定的频率下共振。

4.距离:电磁场强度下降的比 率,是决定于来源端和天线之间的距离。此外,此距离也决定所产生的是电场或者是磁场。当距离比较短时,磁场强度和距离的平方成反比。当距离比较长时,会出现一个电磁平面波(plane wave)。此平面波强度和距离成正比。在平面波上,电场向量和磁场向量相交点的位置,大约在1/6波长的地方(也可使用λ/2π来表示,波长(λ)= 300/f)。1/6波长和EMI的「点源(point source)」相关,「点源」是指电磁波发射的起源。接收端天线越大,1/6波长的值可以越大。

  结语

和大多数的电子工程设计一样,EMC设计是需要细心的思虑的。阅读本文时,读者应该同时参照平时所执行的EMC实务工作,如此就可能会发现许多过去未曾注意到的地方,而这些地方往往就是EMI最容易发生的处所。

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